“天才数学家只有极少数，我肯定不是”
刚进小学时门门功课不佳，甚至被怀疑智力缺陷，却在智商测试取得了惊人成绩，数次跳级之后，成绩越来越好；11岁读高中，决心成为数学家；16岁获得麻省理工学院数学、物理双学位，20岁拿到博士学位……知名数学家、德国马科斯-普朗克数学研究所教授唐·查吉尔在古老的数论研究领域不断取得重要突破，被同行称为“数学杀手”。昨天，他和美国数学家本尼迪克特·格罗斯同获2021年“复旦-中植科学奖”，共享300万元人民币奖金。他们共同建立并命名的Gross-Zagier公式，将数学界“十大猜想”之一——“贝赫和斯维讷通-戴尔猜想”的证明向前推进了一大步。相关成果应用于诸多长时间悬而未决的数学问题，对近几十年来的数论研究产生了深远影响。在颁奖典礼现场，唐·查吉尔教授接受本报记者采访。“我并不是天才型的数学家。天才往往能以旁人完全无法理解的方式发现全新的数学，这样神来之笔的灵感需要强大的想象力。”唐·查吉尔教授说，自己常常用几年时间思考一个问题，尽量想得更深刻，“数学不是拼速度，看谁做得快，而是看谁做得更深刻”。不能感受数学之美的人，就不应该当数学家作为一位从事纯理论研究的数学家，查吉尔说，他的研究并不与应用有直接关系，他也不太关心哪些成果被付诸实用，但是，数论本身却在现实生活中有着广泛的应用，包括他在中国刚刚学会用的微信支付，也有数论用于其中。查吉尔说：“数论虽然是数学的一个古老分支，但是至今每年都有丰富的新成果产生，并且进入应用领域。”查吉尔除了广为人知的Gross-Zagier公式以外，还在模形式和特殊函数方面贡献卓越，解决了从拓扑、模空间到几何、数学物理等多个领域的问题。在查吉尔的眼中，数学有一种结构之美，使他几十年如一日地沉浸其中。他有两位“灵魂伴侣”，一个是他的太太，“过去几十年中，我所做的一切都是和她一起做的，或者是为她做的”，另一个就是数学，“同样，过去几十年我对数学的激情没有减弱”。他更是直言：“如果一个人不能感受数学的美，那就不应该当数学家。”查吉尔也说，目前他和格罗斯的这一成果的证明过程仍不够完美，因为“这篇论文就有100页，每个人读到最后都认为公式是对的，但是对它为什么会是对的却不甚理解”，至今他都在思考能不能从更好的角度去理解这个公式。他希望将来青年数学家发现更巧妙的方式，真正做到“知其然并知其所以然”。循规蹈矩的教育也许不利于培养顶尖学者在查吉尔看来，大多数人只能算是优秀的数学家，包括他自己。“我绝对不是天才，我只是像大多数奥运冠军选手一样每天在数学研究上花了大量的时间换得一些成功，而且我恰巧对数学更有热情，更愿意投入其中”。他认为，对于数学家来说，想象力非常重要，“虽然这并不代表拥有更丰富想象力的数学家，就一定能做出更多的成果。但是数学家的想象力越丰富，他的数学成果的‘品味’就越高级，甚至可以开创一个全新的领域”。在认识的数学家中，他提到了两位他认为能够称为天才的数学家。一位是他的导师之一，1966年菲尔兹奖得主、英国数学家迈克尔·阿提亚，另一位是他的学生，1998年的菲尔兹奖得主马克西姆·康特斯维奇。查吉尔说，天才数学家与非天才数学家的差别就是，前者的想法，常人完全无法想象是来自哪里，而且天才数学家解决的问题往往是常人根本不可能想到也不可能解决的问题，而一般数学家解决的问题往往是那些即便他不解决，也会有别人解决，只是迟早的问题。已经在中科大和南科大担任教职的查吉尔坦言，中国的学生非常优秀，但是中国的中学和大学教育体系太过于循规蹈矩，这使得中国的学者具备那种能够长期、持续地聚焦某些非常艰深问题的能力，但是相对来说，这也导致各种领域需要的不那么因循守旧、需要更多想象力的拔尖学者会少一点。不同国家和文化背景影响了数学发展在世界多国工作过的查吉尔，还是一位“语言达人”。在他看来，语言和数学一样，拥有结构之美。更何况，学习语言才能理解其背后的文化，也有助于对各国数学研究的认识。历史、文化会影响每一个人的思想方法，而且不同国家和文化背景下人们使用的工具差异，也会影响数学概念的产生，比如在古代中国使用算盘和算筹，因此和使用纸笔的西方国家相比，矩阵的概念更容易产生。查吉尔本人精通英语、德语、法语、意大利语、俄语，还会说荷兰语、土耳其语、日语、韩语等。除了数学，他最大的业余爱好就是学习不同的语言。如今，查吉尔正在学习中文。他向记者展示了自己随身携带的中文版《远大前程》，简单的汉字阅读对他来说已不成问题。他要“攻克”的下一个“难题”是标准的中文发音。早在1983年，查吉尔第一次来到中国，在中国科学院和中国科学技术大学讲学，就与中国结下了不解之缘。他表示，自己见证了多年来中国数学的突飞猛进，从相对落后到跻身世界数学研究前列，吸引了国际上诸多顶尖数学家的合作。他也是其中之一，并在中国不少大学和科研机构有合作者，频频与国际数学界同仁在中国一起工作。两年前，查吉尔又和位于深圳的南方科技大学签约，未来几年中将更频繁地造访中国。“数学本就是一门国际通用的语言，今天更多的国际交流，让各国数学家聚集在一起。”查吉尔表示，不同的学者各有强项，大家在合作中互补，更容易碰撞出新的成果。
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